백준 1766 [자바] java 문제집

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/1766

1766번: 문제집

 

▶문제

민오는 1번부터 N번까지 총 N개의 문제로 되어 있는 문제집을 풀려고 한다. 문제는 난이도 순서로 출제되어 있다. 즉 1번 문제가 가장 쉬운 문제이고 N번 문제가 가장 어려운 문제가 된다.

어떤 문제부터 풀까 고민하면서 문제를 훑어보던 민오는, 몇몇 문제들 사이에는 '먼저 푸는 것이 좋은 문제'가 있다는 것을 알게 되었다. 예를 들어 1번 문제를 풀고 나면 4번 문제가 쉽게 풀린다거나 하는 식이다. 민오는 다음의 세 가지 조건에 따라 문제를 풀 순서를 정하기로 하였다.

1. N개의 문제는 모두 풀어야 한다.
2. 먼저 푸는 것이 좋은 문제가 있는 문제는, 먼저 푸는 것이 좋은 문제를 반드시 먼저 풀어야 한다.
3. 가능하면 쉬운 문제부터 풀어야 한다.

예를 들어서 네 개의 문제가 있다고 하자. 4번 문제는 2번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋고, 3번 문제는 1번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다고 하자. 만일 4-3-2-1의 순서로 문제를 풀게 되면 조건 1과 조건 2를 만족한다. 하지만 조건 3을 만족하지 않는다. 4보다 3을 충분히 먼저 풀 수 있기 때문이다. 따라서 조건 3을 만족하는 문제를 풀 순서는 3-1-4-2가 된다.

문제의 개수와 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하면서 민오가 풀 문제의 순서를 결정해 주는 프로그램을 작성하시오.

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▶입력

첫째 줄에 문제의 수 N(1 ≤ N ≤ 32,000)과 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 두 정수의 순서쌍 A, B가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이는 A번 문제는 B번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다는 의미이다.

항상 문제를 모두 풀 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

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▶출력

첫째 줄에 문제 번호를 나타내는 1 이상 N 이하의 정수들을 민오가 풀어야 하는 순서대로 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

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▶해설

1. N개의 문제는 모두 풀어야 한다.
2. 먼저 푸는 것이 좋은 문제가 있는 문제는, 먼저 푸는 것이 좋은 문제를 반드시 먼저 풀어야 한다.

위 조건 2개만 주어졌다면, 순서가 없는 위상정렬입니다. 하지만 아래의 조건으로 순서가 생겼습니다.

  3. 가능하면 쉬운 문제부터 풀어야 한다.

 

쉬운문제 먼저 푼 뒤 조건들을 만족하는 문제들을 풀어야 합니다. 예제를 보겠습니다.

 

4 2

4 2

3 1

 

2번을 풀기 위해선 4번을 반드시 먼저 풀어야합니다.

1번을 풀기 위해선 3번을 반드시 먼저 풀어야 합니다.

 

이때 1,2번은 조건이 있는 문제들입니다. 

반면에 3,4번은 조건은 없습니다. 하지만 가능한 쉬운 문제부터 풀어야 한다는 조건에 속하게 됩니다. 따라서 3번을 먼저 풀어야 합니다.

 

일반적인 위상 정렬 + PriorityQueue를 이용하면 간단합니다.

 

조건을 가리키는 List [] 배열과 조건의 개수를 담을 dig 배열이 필요합니다. 

for(int i=0; i<m; i++){
    String[] s1 = br.readLine().split(" ");
    start = Integer.parseInt(s1[0]);
    end = Integer.parseInt(s1[1]);
    lists[start].add(end);
    dig[end]++;
}

lists [선행 문제]. add(후행 문제)를 해주어 조건을 가리킵니다.

dig [후행 문제]++ 를 통하여 조건의 개수를 파악합니다.

PriorityQueue<Integer> queue  =new PriorityQueue<>();
for(int i=1; i<=n; i++){
    if(dig[i]==0){
        queue.add(i);
    }
}

조건이 없는 문제들 중에서 난이도가 낮아 먼저 풀어야 할 것들이 PriorityQueue에 넣어주어 정렬해줍니다.

while (!queue.isEmpty()){
    Integer poll = queue.poll();
    sb.append(poll).append(" ");
    for(Integer now: lists[poll]) {
        dig[now]--;
        if (dig[now] == 0) {
            queue.add(now);
        }
    }
}

난이도가 낮은 것들부터 시작해서 자신을 조건으로 취급하는 문제들에 dig를 낮춰주며, 0일 때 queue에 넣어줍니다.

그렇다면 queue가 돌면서 StringBuilder인 sb에 차례로 넣어줍니다.

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▶전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;


public class Main {
    static int n,m;
    static int []dig;
    static List<Integer> [] lists;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String []s= br.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(s[0]);
        m = Integer.parseInt(s[1]);
        lists = new ArrayList[n+1];
        dig = new int[n+1];
        int start;
        int end;

        for(int i=1; i<=n; i++){
            lists[i] = new ArrayList<>();
            dig[i] = 0;
        }

        for(int i=0; i<m; i++){
            String[] s1 = br.readLine().split(" ");
            start = Integer.parseInt(s1[0]);
            end = Integer.parseInt(s1[1]);
            lists[start].add(end);
            dig[end]++;
        }
        String result = solve();
        System.out.println(result);
    }

    private static String solve(){
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        PriorityQueue<Integer> queue  =new PriorityQueue<>();
        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(dig[i]==0){
                queue.add(i);
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()){
            Integer poll = queue.poll();
            sb.append(poll).append(" ");
            for(Integer now: lists[poll]) {
                dig[now]--;
                if (dig[now] == 0) {
                    queue.add(now);
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}