백준 16637[자바] java 괄호 추가하기

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/16637

16637번: 괄호 추가하기

▶문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8 ×7-9 × 2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8 ×7)-(9 × 2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8 ×7)-9) × 2, 3+((8 ×7)-(9 × 2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

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▶입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

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▶출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

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▶해설

DFS 문제입니다. 

 

조건을 살펴보겠습니다. 

 

1. 연산자는 +,*,-가 있으며, 우선순위는 같다. 단 괄호에 의해서만 우선순위가 바뀐다.

2. 괄호는 중첩으로 사용할 수 없다.

3. 최댓값을 구해라.

 

DFS로 접근한다면, 이전의 값을 넘겨줘야 합니다. 그리고 총 2가지의 경우의 수가 있습니다. 

 

1. 현재 연산자 위치에서 다음 연산에 괄호가 없을 때

2. 현재 연산자 위치에서 다음 연산에 괄호가 있을 때

 

ex)

8*3+5

 

현재 연산자 위치는 *

 

다음에 괄호가 없을 때

8*3 연산을 진행하고 다음 연산을 진행합니다. 다음 연산 진행을 위해 현재 연산자 위치 +1을 해줍니다. 

 

다음에 괄호가 있을 때

3+5 괄호 먼저 진행하고 나온 결과 값으로 8*나온 값을 진행합니다. 다음 연산 진행을 위해 현재 연산자 위치 + 2를 해줍니다. 그 이유는 괄호의 연산자 위치는 현재 연산자 +1 이므로 그 다음 것을 진행해야 합니다. 

 

따라서 DFS는 아래와 같이 구성됩니다. 

private static void dfs(int tempResult,int index) {
    if(index>=m){
        result = Math.max(tempResult,result);
        return;
    }

    int tempResult1 = execute(str[index], tempResult, arr[index+1]);
    dfs(tempResult1, index+1);

    if(index+1 <m){
        int tempResult2 = execute(str[index+1],arr[index+1],arr[index+2]);
        dfs(execute(str[index],tempResult,tempResult2),index+2);
    }
}

private static int execute(char op, int n1, int n2){
    if(op=='+'){
        return n1+n2;
    }
    else if(op=='-'){
        return n1-n2;
    }
    else{
        return n1*n2;
    }
}

 

전체코드 

import java.io.*;
import java.lang.reflect.Constructor;
import java.lang.reflect.InvocationTargetException;
import java.lang.reflect.Method;
import java.time.LocalDateTime;
import java.util.*;
import java.util.function.Function;
import java.util.function.Supplier;
import java.util.stream.Stream;


public class Main {
    static int n, m;
    static int[] arr;
    static char[] str;
    static int result;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        String s = br.readLine();

        m = n/2;
        arr = new int[m+1];
        str = new char[m];
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(i%2==0){
                arr[i/2] = Integer.parseInt(String.valueOf(s.charAt(i)));
            }
            else{
                str[i/2] = s.charAt(i);
            }
        }
        result = Integer.MIN_VALUE;
        dfs(arr[0],0);

        System.out.println(result);

    }

    private static int execute(char op, int n1, int n2){
        if(op=='+'){
            return n1+n2;
        }
        else if(op=='-'){
            return n1-n2;
        }
        else{
            return n1*n2;
        }
    }

    private static void dfs(int tempResult,int index) {
        if(index>=m){
            result = Math.max(tempResult,result);
            return;
        }

        int tempResult1 = execute(str[index], tempResult, arr[index+1]);
        dfs(tempResult1, index+1);

        if(index+1 <m){
            int tempResult2 = execute(str[index+1],arr[index+1],arr[index+2]);
            dfs(execute(str[index],tempResult,tempResult2),index+2);
        }
    }
}