백준 11054[자바] java 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/11054

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

▶문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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▶입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

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▶출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

▶해설

이전에 풀었던 가장 긴 증가하는 수열을 구하는 문제와 유사합니다. 

 

0->i번째까지 증가하는 개수 + n->i번째까지 증가하는 개수를 더해주면 됩니다. 즉 방향을 바꿔서 생각하면 됩니다. 

import java.io.*;
import java.util.*;


public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        String[] s = br.readLine().split(" ");

        int [] arr = new int[n];

        int [] dp= new int[n+1];
        int [] dp2 = new int[n+1];
        for(int i=0; i<n; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(s[i]);
        }

        int result = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            dp[i]=1;
            for(int j=0; j<i; j++){
                if(arr[i]>arr[j] && dp[j]>=dp[i]){
                    dp[i]=dp[j]+1;
                }
            }
        }


        for(int i=n-1; i>=0; i--){
            dp2[i]=1;
            for(int j=n-1; j>i; j--){
                if(arr[i]>arr[j] && dp2[j]>=dp2[i]){
                    dp2[i]=dp2[j]+1;
                }
            }
        }

        for(int i=0; i<n; i++){
            result = Math.max(dp[i]+dp2[i]-1,result);
        }

        System.out.println(result);
    }
}